Warum reichtet sich ein Kompass nach dem Erdmagnetfeld aus, wo es doch so schwach ist?

Die Frage kam mir gerade spontan. Mit einem Magneten kann man einen Kompass problemlos manipulieren. Das Magnetfeld der Erde ist relativ schwach. Wenn ich mich richtig erinnere liegt es im niedrigen zweistelligen Mikrotesla Bereich. Von Menschen geschaffene Magneten können deutlich stärker sein. Ich wurde mal in einem MRT untersucht, da stand an der Tür, dass der Elektromagnet dort drei Tesla schafft. Warum also richtet sich ein Kompass nach dem schwachen Erdmagnetfeld aus und nicht nach anderen Magneten?

Ich hätte jetzt die Vermutung, dass die Stärke eines Magnetfeldes mit der Distanz um d^3 abnimmt und deshalb die meisten Magneten keinen Einfluss auf einen Kompass haben. Aber dann müsste das Erdmganetfeld ja irgendwo wahnsinnig stark sein, dass es hier so konstant die 20 µT oder was auch immer hat.